Script "Reed–Solomon_codec" start create by 11.2020
Script purpose: helps in the development of the Reed-Solomon codec.
Note
The Reed-Solomon code (15, 9) is defined over the field GF(2⁴), p(x) = x⁴ + x + 1.
Generative polynomial of the Reed-Solomon code: G(x) = (x-α³)⋅(x-α⁴)⋅(x-α⁵)⋅(x-α⁶)⋅(x-α⁷)⋅(x-α⁸).
- Classic algorithms for hard decoding of Reed-Solomon codes
- Development of a Reed-Solomon decoder syndrome calculator
- Finding polynomial coefficients of error locators using the Berlekamp-Massey method
- Finding the roots of the error locator equation using Chen's method
- Calculating the value of erroneous symbols
- Error correction.
You can set individual word parameters for the Reed-Solomon code (x¹⁴ - x⁰).
You can specify errors for the Reed-Solomon code: the position of x and the value of α itself.
Назначение скрипта: помогает в разработке кодека Рида-Соломона.
Note
Код Рида-Соломона (15, 9) определён над полем GF(2⁴), p(x) = x⁴ + x + 1.
Порождающий многочлен кода Рида-Соломона: G(x) = (x-α³)⋅(x-α⁴)⋅(x-α⁵)⋅(x-α⁶)⋅(x-α⁷)⋅(x-α⁸).
- Классические алгоритмы жёсткого декодирования кодов Рида-Соломона
- Разработка вычислителя синдрома декодера Рида-Соломона
- Поиск коэффициентов полинома локаторов ошибок с помощью метода Берлекэмпа-Мэсси
- Поиск корней уравнения локаторов ошибок с использованием метода Ченя
- Вычисление значений ошибочных символов
- Исправление ошибок.
Вы можете задать индивидуальные параметры слова для кода Рида-Соломона (x¹⁴ - x⁰).
Вы можете указать ошибки для кода Рида-Соломона: позицию x и само значение ошибки α.
Структура файла для считывания начальных условий:
Вариант №<номер>
9, 11, 7, 0, z, 7, 4, 3, 1, z, 7, 3, 14, 11, 8
4, 8, 2, 1
indexes help:
14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0
6, 5, 4, 3, 2, 1, 0
Первый полином - данное по варианту слово без внесённых ошибок
Позиции вносимых ошибок (x). Значения вносимых ошибок (альфа)