==还没研究明白GitHub对LaTeX的支持，ReadMe中公式的显示很乱，可以参考ReadMe.png吧。==

• qpOASES
• Eigen3

• mkdir build
• cd build
• make
• ./Result
• 可以发现和知乎内容一致（2024-09-21更新部分）https://zhuanlan.zhihu.com/p/464676135

非线性问题的Hessian矩阵一般很难求解，并且耗时严重，一般会采用Hessian矩阵的近似，考虑到求解耗时和收敛性，优先选择L-BFGS。L-BFGS的计算使用到前后帧的$x$和目标函数的偏导，为了方便描述进行如下简写， $$\begin{align} s_k = x_{k+1}-x_k \end{align}$$ $$\begin{align} y_k = \bigtriangledown_xf(x^{k+1})-\bigtriangledown_xf(x^{k}) \end{align}$$ $$\begin{align} r_k = \theta_ky_k + (1-\theta_k)B_k s_k \end{align}$$ $$\begin{align} \theta_k = \left{\begin{matrix} 1 & if s_k^T y_k \ge 0.2s_k^TB_ks_k\ (0.8s_k^TB_k s_k)/(s_k^TB_k s_k-s_k^Ty_k) & if s_k y_k < 0.2s_k^TB_k s_k \end{matrix}\right. \end{align}$$ $B_k$的更新公式为，$B_k$的更新公式为， $$\begin{align} B_{k+1} = B_k - \frac{B_ks_k s_k^TB_k}{s_k^TB_k s_k} + \frac{r_kr_k^T}{s_k^Tr_k} \end{align}$$

• 验证积分器的偏导
• 补全轨迹规划的示例
• 等